À niveau égal, le même candidat a 92,6 % de chances d’un côté et 0,3 % de l’autre. Ce ne sont pas deux épreuves : ce sont deux métiers.
Deux examens théoriques, deux formats. DPE : 75 questions, 90 minutes, 15/20 exigés. Hors énergie : 40 questions, 30 minutes, 10/20. Les deux lignes se lisent en trois secondes et paraissent comparables. Elles ne le sont pas.
Un QCM n’est pas une mesure directe du savoir : c’est un tirage. Si vous répondez juste à une proportion p des questions en moyenne, votre note suit une loi binomiale. On peut donc calculer, pour chaque niveau réel, la probabilité d’être reçu.
| Vous répondez juste à | Réussite hors énergie | Réussite DPE |
|---|---|---|
| 50 % | 56,3 % | 0,0 % |
| 60 % | 92,6 % | 0,3 % |
| 70 % | 99,8 % | 15,7 % |
| 75 % | 100,0 % | 48,2 % |
| 80 % | 100,0 % | 84,4 % |
| 85 % | 100,0 % | 98,7 % |
Entre 75 et 80 % de bonnes réponses, la probabilité de réussir le DPE passe de 48,2 à 84,4 % : cinq points de connaissance déplacent la réussite de trente-six points. C’est la zone où l’effort paie le mieux — et elle explique aussi pourquoi les taux d’échec rapportés sur le DPE sont si élevés : un candidat qui « connaît plutôt bien » son sujet, à 70 %, échoue plus de huit fois sur dix.
Le droit à l’erreur le dit autrement : 18 questions fausses tolérées sur 75 au DPE (24 %), 20 sur 40 hors énergie (50 %). Deux fois moins de marge — avec, en prime, 72 secondes par question contre 45. L’épreuve du DPE ne teste pas la vitesse : elle teste l’exactitude.
Et la double condition « 10/20 et 25 % par compétence » de l’épreuve pratique ajoute un piège que la moyenne masque : un candidat à 50 % partout est reçu avec 10/20 ; un candidat parfait sur quatre compétences et à 20 % sur la cinquième obtient 16,8/20 et se fait recaler. Près de sept points d’écart, et c’est le meilleur des deux qui repart.
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Le livre
Cet article sort d’un chapitre de ce livre, qui traite le même cas d’un bout à l’autre.
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